八年级数学导学案 班 级 小 组 姓 名 【知识回顾】 1.全等三角形的判定SAS：__________及其_________分别相等的两个三角形全等。简记为：S.A.S.（或边角边）ASA: ___________及其_____分别相等的两个三角形全等.简记为A.S.A.（或角边角）。AAS: ___________及其______________分别相等的两个三角形全等.简记为A.A.S.（或角角边）。SSS: ____________分别相等的两个三角形全等。简记为S.S.S(或边边边)HL: ______和_____________-分别相等的两个直角三角形全等。简记为H.L.（或斜边直角边）2.等腰三角形1.有___________相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做____，另一边叫做_______，两腰的夹角叫做_______，腰和底边的夹角叫做________。2.等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等。（简写成“______________”）3.等腰三角形底边上的高、_______以及_____________相互重合（简称为“___________”）4.三条边都相等的三角形是__________三角形。5.等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等_______.等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，也称为正三角形。6.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“____________”）。7.有一个角等60°的________三角形是等边三角形。 【练习】1.如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证： △ABC≌△DEF 2.如图，AC＝BD， BC＝AD，求证： △ABC≌△BAD． 3. 如图，∠1＝∠2， ∠B＝∠D，求证： △ABC≌△ADC． 4.如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交ABE．求证： CE＝CB． 5.如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC． 6.如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证： ∠BAD＝∠ABC． 7.如图，AD＝BC， ∠ADC＝∠BCD．求证： ∠BAC＝∠ABD． 1、如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB点P，MN⊥BC点M，PN⊥AC点N．求证：△PMN是等边三角形；2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交点O.过O作EF∥BC交ABE，交ACF.(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、B |
