讲义主题： 相似三角形的判定 一：课前纠错与课前回顾1、检查与知识回顾2、错题分析讲解（1）（2）（3）···二、课程内容讲解与【题模1】：相似三角形的判定如图，在△ 中， 为 上一点，在下列四个条件中：① ;②∠AP C=∠ACB ;③ ;④ · = · .能得出△ ∽△ 的是（ ） A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③【讲透例题】答案：D ：由图形可得,在 △ 和 △ 中, ,若 ① 或② ,根据三角形相似的识别法:有两组角相等的三角形相似，知△ ∽△ ；若 ③ ，则 ，又因为 ，依据两 边 成比例且夹角相等的两个三角形相似，知△ ∽△ ；若 ④ ， 则 ，无法依据识别法说明△ABC∽△ACP.因此，符合三角形相似的条件是①②③，故选D.【讲透考点】一．相似三角形的判定1.平行定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．2.“ ”：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的边成比例，那么这两个三角形相似．3.“ ”：如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．4.“ ”：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似．5.“ ”：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似．二．相似三角形的判定与全等三角形的判定比较相似三角形和全等三角形判定条件中相同的是都有“ ”，“ ”，“ ”，不同的是相似还可以通过“ ”和平行定理判定，而全等是还可以通过“ ”和“ ”判定。可见，全等三角形的判定条件中必不可少的是“边”，而相似没有特殊要求只要保证形状相同就可以，这都是因为三角形在有全等那几个判定条件的时候一定可解或者说形状固定。【相似题练习】1、如图， 中， ， ，则图中相似三角形的对数是（ ） A．1对B．2对C．3对D．4对2、如图，直线 与 的四边所在直线分别交A．B．C．D，则图中相似三角形有（ ） A．4对B．5对C．6对D．7对3、如图，已知 ，若 ， ， ，求证： ． 4、如图，已知 中， ， ， 与 相交 ，则 的值为（ ）． A． B． C． D． 5、如图，在 的矩形网格中，每格小正形的边长都是1，若 的三个顶点在图中相应的格点上，图中点 、点 、点 也都在格点上，则下列与 相似的三角形是（ ） A． B． C． D． 6、如图，已知 与 |
