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第27章相似三角形知识点总结

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第27章相似三角形知识点知识点1 有关相似形的概念1、形状相同的图形叫相似图形, 2、如果两个边数相同的多边形的角相等,边成比例,这两个多边形叫做相似多边形.3、相似多边形边长度的比叫做相似比(相似系数).知识点2 比例线的相关概念(1)在求线比时,线单位要统一。(2)在四条线 中,如果 的比等 的比,那么这四条线 叫做成比例线,简称比例线知识点3  比例的性质(注意性质里的条件:分母不能为0) ;   知识点4  比例线的有关定理1、平行线分线成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的线成比例.  已知AD∥BE∥CF,                可得 等.  知识点5  相似三角形的概念角相等,边成比例的三角形,叫做相似三角形.相似三角形边的比叫做相似比(或相似系数).相似三角形角相等,边成比例.知识点6  三角形相似的判定法1、平行法:平行三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.2、只看角法(AA):如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等,那么这两个三角形相似.简述为:两角相等,两三角形相似.3、只看边法 (SSS):如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例,那么这两个三角形相似.简述为:三边成比例,两三角形相似.(HL)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边成比例,那么这两个直角三角形相似.4、边角组合法(SAS):如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简述为:两边成比例且夹角相等,两三角形相似知识点7 射影定理内容:在直角三角形中,斜边上的高的平是两直角边在斜边上射影的乘积。每一条直角边的平是这条直角边在斜边上的射影和斜边的乘积。如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则AD2=BD·DC,AB2=BD·BC ,AC2=CD·BC 。(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似.知识点8  相似三角形见的图形  1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形:如图:称为“平行线型”的相似三角形(有“A型”与“X型”图)(2)  如图:其中∠1=∠2,则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。(有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”)如图:称为“垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”“三垂直型”)      (4)如图:∠1=

 

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