义务教育实验课程标准九年数学下 y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x B′ A′ C′ 平移 旋转 轴对称 (中心对称) A B C y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x 平移 旋转 轴对称 (中心对称) B′ A′ C′ A B C y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x A′ B′ C′ 平移 旋转 轴对称 (中心对称) A B C y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x A′ B′ C′ 平移 旋转 (中心对称) 轴对称 B A C 我们学习了在平面直角坐标系中，如用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。 y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x A A′ B′ A′ ′ B′ ′ B 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) A〞(-2,-1), B〞(-2,0) 观察点之间的坐标的变化,你有什么发现? y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x -10 -8 8 -12 10 12 A′ B′ ′ B′ A′ ′ C′ ′ C′ 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. 放大后点的坐标分别是多少? A′(4 ,6 ), B′(4 ,2 ), C′(12,4 ) 还有其他办法吗? C B A 观察点之间的坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形点的坐标的比等k或-k. y o 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 x -10 -8 8 -12 10 12 A′ ′ C′ D′ C′ B′ ′ A′ ′ D′ ′ B′ D C B A 例. 在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6), B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. 利用位似变换中点的坐标的变化规律,分别取点A′(-3,3), B′(-4,1), C′(-2,0), D′(-1,2)依次连接A′B′C′ |
