27.3 位似（1）前面我们已经学习了图形的哪些变换？对称(轴对称,中心对称)：对称轴,对称中心.平移：平移的向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转向,旋转角度.（对称、平移、旋转）1、知道位似图形的概念；2、通过观察、思考，验证位似图形的性质；3、会利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小。学习目标在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形：没有改变图形的形状，与原图形相似。图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO 如果两个图形不仅相似，而且点的连线交一点, 那么像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时我们说这两个图形关这点位似。不是思考：是否相似图形都是位似图形？相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是位似图形，AC与A′C′的比等相似比吗？BC与B′C′有怎样的位置关系？AB与A′B′呢？ 性质探究位似图形的性质2、位似图形的边平行或在同一条直线上． 1、位似图形的点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等相似比。利用位似，可以将一个图形放大或缩小．观察下面三组位似图形，分别指出位似中心的位置ABC已知点O是位似中心，把△ABC扩大为原来的2倍。作法：2、在OA、OB、OC的延长线上分别选取A′、B′、C′，使OA′=2OA，OB′=2OB， OC′=2OC。1 、连结OA、OB、OC并延长3、连结A′B′C′。所以△ A′B′C′ 就是所求作的图形。O位似图形的画法A′B′ACBC′O以0为位似中心把△ABC在异侧扩大为原来的2倍。所以△ A′B′C′ 就是所求作的图形。ABC在三角形同侧画出△ABC扩大2倍后的图形。O谈谈你的收获 如果两个图形不仅相似,而且顶点的连线相交一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1. 位似图形的定义2.位似图形的性质1）位似图形的点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等相似比。2）位似图形的边平行或在同一条直线上。3.利用位似可以把一个图形放大或缩小你的收获：如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，S△A′B′C′=_______．链接：（2015）18画出把意四边形ABCD缩小1/2后的图形。DACB |
