27.3位似图形(二)教学目标:1、了解用坐标描述位似变换的基本原理，理解关原点为位似中心的坐标变化规律2、能利用原点为位似中心的坐标变化规律找出相应点的坐标3、能运用位似原理作出位似图形教学难点：在直角坐标系中，运用位似原理作出位似图形难点：用坐标描述位似变换的基本原理的理解 如果两个图形不仅相似,而且顶点的连线相交一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的意一对点到位似中心的距离之比等位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小知识回顾DEFAOBC如把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC点连线都交____________线_______________________________位似中心平行或在一条直线上回顾B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?探索1:B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形点的坐标的比等k或-k.观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?xyo在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.BACA′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )放大后点的坐标分别是多少?B'A'C'探索2:还有其他办法吗?A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )xyo在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )BAC放大后点的坐标分别是多少?xyo例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C |
