27.3.1 位似图形的概念及画法R·九年级下册陆 在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 在日生活中，经遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这样的图形有什么特点呢？学习目标：（1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似 图形的性质.（2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图 将一个图形放大或缩小.学习重、难点： ：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的法将一个图形按一定的比 例放大或缩小. 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？OOO知识点1位似图形的概念三组多边形相似OOO点A，B，…，P与点A′, B ′ , …，P ′ 分别，它们的连线AA′, BB′, …, PP′, …都经过同一点O.位似中心位似比等相似比 1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形． 2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对点所在直线都经过同一点。知识点2位似图形的性质3.位似比等相似比。下面哪些相似图形是位似图形？√√××√相似图形成为位似图形必须具备两个条件:①点的连线交一点;②边互相平行或在同一条直线上． 如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？ AB∥CD;因为AB、CD是两个位似图形的边. 是位似图形;因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为点连接交O点,所以△OAB与△OCD是位似图形. 如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似图形吗? 为什么? 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 ．知识点3画位似图形怎么画出来呢？位似比=相似比.ODABCA＇B＇C＇D＇ 作法一：1．在四边形外选一点 O ． 3.顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所 要求的图形． 如果在四边形外选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得 = = = = 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA＇B＇C＇D＇ODABC作法二：A＇B＇C＇D＇位似中心可能在多边形内部或外部 如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原来的3倍.ABCO.A′ |
