年级 九年级课题27.3 位似(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．巩固位似图形及其有关概念；2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．过程法让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，经历探究位似变换中点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标。总结四种变换的异同.情感态度进一步发展学生的探究，培养学生动脑动手的学习习惯，增强学生的数学使用意识.教学用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.教学难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入1.在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．2.如把三角形ABC放大为原来的2倍?点连线都交位似中心，线平行或在一条直线上.二、自主探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小．观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ 2.△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？3.归纳： 位似变换中点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形点的坐标的比等k或-k．在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同法得到的图形坐标是不同的．4.例题1.（教材P6 2例题）分析：问题的关键是确定位似图形的各个顶点的坐标，根据上面总结的规律，可以得到，然后依次连接各点，即可得到要求的四边形ABCD的位似图形。思考：还可以得到其他图形吗？解法二：点A的点A′′的横坐标为-6× ，纵坐标为6× ，即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．5.例题2.教材63页图27.3-6中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作 |
