27．3 位 似第1 位似图形的概念及画法教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解位似图形及其有关概念，理解位似与相似的联系和区别．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小．【过程与法】经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论，培养学生分析问题、解决问题的．【情感态度与价值观】经历将一个图形放大或者缩小的过程，培养学生动手操作的好习惯，培养学生的数学应用意识．二、重难点目标【教学】位似图形的有关概念、性质．【教学难点】利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P47～P48的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．两个多边形不仅相似，而且点的连线相交一点，边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.2．下列说法正确的是( D )A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C．两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似3．用作位似图形的法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( D )A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．意位置环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】按要求画位似图形： (1)图1中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；(2)图2中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的.【互动探索】(引发学生思考)根据位似图形的三要素进行画图．【解答】(1)如图1，画图步骤：①连结OA、OB、OC；②分别延长OA至点D，OB至点E，OC至点F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连结D、E、F，则△DEF是所求作的三角形． (2)如图2，画图步骤：①连结OA、OB、OC；②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ；③连结OM，作NF∥OM交OC点F；④再依次作EF∥BC交OB点E，DE∥AB交OA点D；⑤连结DF，则△DEF是所求作的三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连结并延长位似中心和能代表原图形的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连结上述各点，得到放大或缩小的图形．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′ |
