九年级（下）数学导学案 27.3 位 似导学目标：1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将—个图形放大或缩小．3.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．4.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，能在复杂图形中找出这些变换．导学：位似图形的概念、性质与作图．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。导学难点：利用位似将一个图形放大或缩小．把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律．导学过程；一、创设情境，引入新知1．生活中我们经把照片放大或缩小，由没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．//2．问：如图多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2.应该怎样做？你能说出画相似图形的一种法吗？二、自主学习，探究新知【活动1】观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？/通过观察了解到有一类相似的图形，除具备相似的所有性质外，还有其他特性吗？ 位似图形的概念：如果两个图形不仅是________，而且每组________ 相交一点，边________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又称为________．【活动2】把图中的四边形ABCD缩小到原来的.【思考】看看你有几种不同的作图法？通过作图归纳位似图形的的有关性质。位似图形的的有关性质：(1)位似图形的顶点连线交位似中心； (2)位似图形线平行(或在同一直线上)．(3) 位似图形的顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离比等相似比。【活动3】(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线AB缩小，观察点之间坐标的变化，你有什么发现？/(2)如图(2)，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换中点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形点的坐标的比等________.三、合作交流，感悟新知例1 、如图，△OAB与△ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长．例2、在平面直角 |
