三角函数定义----拓展班级： 姓名： 组号： 一、巩固 1．结合图形填空如图：（1） 的对边是 ，一般用 表示； 的邻边是 ，一般用 表示；斜边是 ，一般用 表示。（2） 的对边是 ，一般用 表示； 的邻边是 ，一般用 表示；斜边是 ，一般用 表示。（3） 的正弦： 的余弦： 的正切： 2．如图1，在网格中有 ，则 = ， = ， = 。3．如图2，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠A＝ 度。4．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、错题再现1．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）A． B． C． D． 2．设α、β均为锐角，且 ，则 = °3．若 ，则△ABC（ ）。A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形三、1．已知：如图4，在△ABC中，∠C＝90°，点D．E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9。（1）求 的值；（2）若BD＝10，求sin∠A的值。 2．已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝，根据题意画出示意图，并求tanD的值。 四、反馈A组1．在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB= 2．计算：（1） （2） B组3．已知 是锐角，且 ，求 的值。 【答案】巩固 1．（1）BC，AC，b，AB，c （2）AC；b；BC；a；AB；c （3） 2． ， ， 3．30 4． 错题再现1．A 2．90° 3．A1．（1）解：（1）DE∥BC，∴△ADE ∽△ABC，∴ ，∴ ；（2）∵ ，BD ＝10 ，∴ ，∴AD＝5，经检验，符合题意，∴AB＝15，在Rt△ABC 中，sin∠A= 。2．解：如图∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，∠ACB＝2∠D， ∴∠CAD＝∠D ∴ CA＝CD∵∠BAD＝90°， ∴∠B＋∠D＝90°，∵∠BAC＋∠CAD＝90°，∴ |
