九年级数学组情境探究1问题 为了绿化荒山,某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,1.当BC=35米时,AB的长为 。2 .当BC=50米时,AB的长为 。 情境探究2问题 为了绿化荒山,某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°,1.当BC=35米时,AB的长为 。2 .当BC=50米时,AB的长为 。 探究猜想:1.在直角三角形中,当锐角∠A 取度数一定时:它的对边与斜边比 ?2.在直角三角形中,当锐角∠A 取度数发生变化时:它的对边与斜边的比 ?不变,是固定值 改变意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,那么 与 有什么关系.你能解释一下吗?结论证明:ABCA'B'C' 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记 作sinA 即概念形成(1)sinA是一个函数,不是一个角 (2)sinA中不写 “∠” ,但如是∠AOB, ∠1等必须写为sin ∠AOB, sin ∠1(3)sinA不是 sin与A的乘积 (4)sinA是一个比值(比有顺序),没有单位(5)sinA是一个正数概念理解:练一练判断对错:√√××sinA是一个比值,无单位,×例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.ABCABC3413 学以致用看看谁最棒----例 题分析5通过才同学的精彩书写,你能总结此类题目的做题法吗提示:知道什么,求什么,如去求?根据下图,求sinA和sinB的值.ABC35 练习与巩固CBA125(1)(2)2.如图,Rt△ABC中,∠C=90度,CD⊥AB,图中sinB 不是由哪两条线比求得( )。 1.在△ABC中,∠C=90°,sinA= , BC=2 ,则AC=______. 求一个角的正弦值,除了用定义直接求外,还可以转化为求和它相 |