锐角三角函数(2) 第二十八章 锐角三角函数复 习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即如图，在 △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB. (1) sinB 可以由哪两条线之比表示?(2) 若 AC = 5，CD = 3，求 sinB 的值.导入新课问题引入 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定. 此时，其他边之间的比是否也确定了呢？讲授新课合作探究我们来试着证明前面的问题：从而 sinB = sinE， 在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个数，与直角三角形的大小无关． 如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即归纳：斜边邻边如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值。1312（1）5练一练合作探究∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.即 BC · DF = AC · EF ， 由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个数，与直角三角形的大小无关． 如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即归纳：1、如图，平面直角坐标系中，若点 P 坐标为 (3，4)， 则 tan ∠POQ=____.练一练2、如图，△ABC 中一边 BC 与以 AC 为直径的 ⊙O 相切与点 C，若 BC=4，AB=5，则 tanA=___.三角函数的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。 对锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。例1、 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.解：由勾股定理得典例精析在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 12，AB =13. sinA=______，cosA=______，tanA=____， sinB=______，cosB=______，tanB=____.练一练如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA = ， 求 sinA、tanA 的值．解：设 AC = 15k，则 AB = 17k.练一练小结余弦函数和正切函数在直角三角形中，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做角 A 的余弦∠A的大小确定的情况下，cosA，tanA为定值，与三 |
