人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1.3 锐角三角函数(第3) AB C∠A的对边a∠A的邻边b斜边c回顾锐角三角函数如图 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一个比值(数值)。 3、sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。设30°角所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=30°60°45°45°设两条直角边长为a,则斜边长=30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:特殊角的三角函数值1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?3、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的变化规律吗?互为倒数2、你能得出互为余角的两个锐角A、B正弦值、余弦值的关系吗?相等正弦值和正切值随A的增大而增大,余弦值随A的增大而减小利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例4 填空:比较大小 例3求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)解:(1) cos260°+sin260°=1(2)=0老师提示:Sin2600表示(sin600)2,即(sin600)﹒(sin600)cos2600表示(cos600)2,其余类推.求下列各式的值:(1)1-2 sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)练习 例4 (1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ,求∠A的度数.解: (1)在图中,(2)如图,已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍,求α的度数. 解: (2)在图中, 在Rt△ABC中,∠C=90°, 求∠A、∠B的度数.BAC解: ∴ ∠A=30°∠B = 90°- ∠ A = 90°-30°= 60° 操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30度,并已知目高为1.65米.然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米? 你想知道小明怎样算出的吗?30°应用生活例5 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥ABD ,已知∠B=30度,计算 的值。例6 如图,在△ABC中,∠A=30度, 求AB。解:过点C作CD⊥AB点D∠A=30度, 例 题 示 范 例7: 如图,在Rt△ABC中,∠ |