第28章 锐角三角函数——余弦 正切与探究: 1.锐角正弦的定义 ∠A的正弦:2、当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比, ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。思考探究ABCA'B'C' 在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,∠C=∠C’=90°,∠A=∠A’ ,那么 与 有什么关系.你能解释一下吗?∵∠C=∠C’=90°, ∠A=∠A’ ∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦(cosine),记作cosA, 即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切(tangent),记作tanA, 即注意cosA,tanA是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;cosA不表示“cos”乘以“A”, tanA不表示“tan”乘以“A” 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AB=10,求∠A,∠B的正弦、余弦、正切值.延伸:由上面的计算,你能猜想∠A,∠B的正弦、余弦值有什么规律吗?正切呢?结论:一个锐角的正弦等它余角的余弦,或一个锐角的余弦等它余角的正弦。一个锐角的正切和它余角的正切互为倒数.结论:一个锐角的正弦等它余角的余弦,或一个锐角的余弦等它余角的正弦。一个锐角的正切和它余角的正切互为倒数.1.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为( )A.2 B. C. D.1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值( )A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定C2、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.BCAC BDAD练习 1、在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB.DBA2.(2010·冈)在△ABC中,∠C=90°,sinA=则tanB=( )3.(2010·丹东)如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( ) B4.(2010·怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=则cosB的值等( |