锐角三角函数(2) 第二十八章 锐角三角函数解疑1、一个直角三角形的两边分别为3和4,求较大锐角的正弦值。43435分类思想探究一、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°。A角对边aA角邻边b斜边c 当∠A确定时,∠A的对边与斜边的比就确定,此时,其他边之间的比是否也确定呢?邻边与斜边探究二、如图,Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,∠C=∠C’=90°,∠A=∠A’=α,那么与 有什么关系?α探究二、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°。A角对边aA角邻边b斜边c 当∠A确定时, 的比是否确定呢?对边与邻边 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦(cosine),记作cosA, 即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切(tangent),记作tanA, 即概念学习A角对边aA角邻边b斜边c 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.A角对边aA角邻边b斜边c例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13.sinA=______, cosA=______, tanA=____,sinB=______, cosB=______, tanB=____.解:由勾股定理加深理解在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3.sinA=_______, cosA=_______, tanA=_____,sinB=_______, cosB=_______, tanB=_____.解:由勾股定理本领大不大 悟性来当家在直角三角形中,如果已知两条边的长度,即可求出所有锐角的正弦、余弦和正切值。加深理解1:Rt△三边中知二求一运算结果化为最简二次根式互余角的三角函数之间的关系1.(1)互余两角的正弦与余弦有关系?相 等sinA=cosB=cos(90°- A )cosA=sinB=sin(90°- A)巩固如果α是锐角,且cosα= ,那么sin(90°-α)的值等( C ) A. B.C. D.变一变遇比设元法感悟:当不知线长,已知线比时,我们通设每份为k,从而引入参数k来解决问题.ABC8解:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= , 求sinA, cosB 的值.我能行在直角三角形中,如果已知一边长及一个锐角的某个三角函数值,即可求出其它的所有锐角三角函数值。2:巩固3、如图,分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。131232巩固 |