28.1锐角三角函数（2）——余弦 正切1、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角.2、sinA是一个比值（数值）.3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，特殊角的正弦函数值正弦与探究： 1.锐角正弦的定义 2、当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？新知探索:1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；法二：根据相似三角形的性质来说明。 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（cosine），记作cosA， 即★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA， 即注意cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A” 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．延伸：由上面的计算，你能猜想∠A，∠B的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等它余角的余弦，或一个锐角的余弦等它余角的正弦。sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A),tanA·tan(90°—A)=1练习 1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.D2、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=12，AB=13，∠BCM=∠BAC，求sin∠BAC和点B到直线MC的距离．1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定C2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.BCAC BDAD1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为( )A.2 B． C． D．【】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确 |
