《锐角三角函数1》教学设计 教学目标：1. 理解正弦函数的概念，并会求锐角的正弦值；2. 初步了解正弦函数的取值范围及增减性；3. 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的法；4. 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的；5. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数形结合的思想、从特殊到一般的数学思想。教学重难点：：理解正弦函数的概念，并会求锐角的正弦值。难点：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。教学过程：活动一、旧知，情景引入温故已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35° ，则∠B= 2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC= （ 设计意图：练习直角三角形的两锐角关系和三边关系，从学生已有的知识体系出发，进一步探究直角三角形的边角之间的关系，体现了对直角三角形学习的连续性。）（二）情景导入利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，老师指明斜塔中的条件并提出问题：“你能根据问题背景画出几图形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”“可以抽象出什么几图形？”“已知直角三角形的一条直角边和斜边，如求锐角的度数”这样引出课题：锐角三角函数（板书课题） （设计意图：以问题串的形式创设情境，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，此时把学生带入下一环节。）活动二、合作探究，获取新知问题： 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？（一）解决问题，初步体验隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的直角三角形，问题1：你能将实际问题归结为数学问题吗？如解决这个问题？师生活动：学生独立完成，然后全班交流。教师及时了解学生语言组织情况，并适时引导。把上述实际问题抽象出数学问题为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求AB。（设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，数学表达。这里要求学生突出解题的依据“直角三角形中，30°角所对的直角边等斜边的一半”。）问题2：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？教师追问：对有一个锐角为30°的意直角三角形，30°角的对边与斜边有怎样的数量关系？可以用一个怎样的式子表示？得出：在直角三角形中，如果有一个角等 |
