28.1锐角三角函特殊角的三角函数值一、教学目标:1.理解并掌握30°,45°,60°的三角函数值,能用它们 进行有关计算;2.能依据30°,45°,60°的三角函数值,说出相应锐角的度数.二、教学、难点1、熟记30°,45°,60°的三角函数值,并用它们进行 计算.2、探索30°,45°,60°的三角函数值的指导过程.三、教学过程1、旧知 BA C2、思考探究,获取新知两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值./教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= /出发,设 BC = ɑ,则 AB = 2ɑ,由勾股定理可得AC = /,可得到30°的其它三角函数值,同样在图(2)中,仍可设BC = ɑ, 则AC = ɑ,AB = /,也能得出45°的其它三角函数值.通过对上述问题的思考,可以得到:sin30°= /,cos30°= /,tan30°= /,想一想 60°角的三角函数值各是多少?你是如得到的?在学生的相互交流中可得出结论:sin60°= / ,cos60°= / ,tan60°= /.sin45°= /,cos45°= /, tan45°= 1. 教师再将上述所有结论整理,制成下表.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:/3、结论:sinA=cos(90°?∠A)=cosB;一个锐角的正弦值等这个角余角的余弦值.cosA=sin(90°?∠A)=sinB一个锐角的余弦值等这个角余角的正弦值.tanA·tan(90°?∠A)=tanA·tanB=1一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.4、练习(抢答)tanA=1, 那么∠A= . sinA= 12 那么∠A= . cosA= 32 , 那么∠A= tanA= 3 , 那么∠A= . sinA=22 那么∠A= . cosA= 12 , 那么∠A= tanA= 33 , 那么∠A= . sinA= 32 那么∠A= . cosA= 22 , 那么∠A= 四、典例精析,掌握新知 求下列各式的值.((1)cos260°+ sin260°;(2). /解: (1)cos260°+ sin260° =1(2) =0例4 (1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AB = /,BC = /,求∠A的度数;(2)如图(2),已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的/倍,求α.(/ 五、练习1、求 |