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28.1锐角三角函数——正弦函数教学设计

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人教版九年级下册   锐角三角函数中的  正弦函数教材分析:锐角三角函数是人教版数学教材九年级下册第二十八章第一节的内容。锐角三角函数概念是以相似三角形的知识为的,它的建立是对代数中中已初步涉及的函数概念的一次充实和进步开阔视野,也将是高中阶学习意角的三角函数的。教学目标:知识与技能:了解当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实;通过实例学生理解并认识锐角三角函数的概念;正确理解正弦符号的含义,掌握锐角三角函数的表示。过程与法:经历锐角的正弦概念的探究过程,体会数形结合思想。锐角三角函数的学习中,初步探索讨论,论证对学习数学的重要性。情感态度与价值观:通过锐角的正弦概念的建立,使学生经历从特殊到一般的认识过程,让学生探索,分析,论证总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦,从而培养学生学习数学的兴趣。教学重难点教学:理解锐角的正弦的定义教学难点:理解直角三角形中的一个锐角与其他对边及斜边比值的关系教学准备:多媒体课件,三角板,课本课型:新课,一节课教学法:数形结合法,分组讨论法教学过程:1.创设情境,提出问题老师手上拿一个直角三角板,问:(1)同学们这是什么图形?(2)关这个图形我们学习了哪些知识?(先学生回答老师再总结)关直角三角形我们学习了直角三角形三条边之间的关系在直角三角形中,两条直角边的平和等斜边的平(伟大的勾股定理)直角三角形两个锐角互为余角,和为90°同学们我们已经分别学习了直角三角形各边,各角之间的关系,接下来我们学习直角三角形角边之间的关系。写板书28.1  锐角三角函数  正弦函数二. 新知探究 课本61页 问题为了绿化荒山,某地打算从位脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌,先测得斜坡的坡角(∠A为30°,为使出水口高度为35米,需要准备多长的水管?)已知什么?问的是什么?(让学生回答)老师归纳:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35米直角三角形中有一个锐角为30°,30°角所对的直角边等斜边的一半。 哪位同学还记得这个定理的证明过程?问问学生,学生不会的话老师解释 等边三角形ABC中,过顶点A作高AD。先讨论边长为具体数字的再讨论字母 ,根据“三线合一” 我们讨论的是Rt△中,其一个锐角的对边与斜边的比,也就是说,在Rt△中30°角所对的边与斜边比值是 (固定值)(2)如果在Rt△中45°角所对的边与斜边比值也是固定值吗?在Rt△ABC中   结论:在Rt△中45°角所对的边与斜边比值是 (固定值)(3)20°角所对的边

 

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