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人教新课标版九年级数学下册28.1锐角三角函数第1课时教案

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28.1锐角三角函数(1)教学目标:理解锐角三角函数的定义,掌握锐角三角函数的表示法;能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值;掌握Rt△中的锐角三角函数的表示:sinA= , cosA= ,tanA= 4、掌握锐角三角函数的取值范围;5、通过经历三角函数概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想法。教学:锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。教学难点:  锐角三角函数概念的形成。教学过程:一、创设情境:鞋跟多高合适?美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现,70%以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉 非容易疲劳。据研究,当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为1 1度左 右时,人脚的感觉最适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米,不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳。问:你知道专家是怎样计算的吗? 显然,高跟鞋的鞋底、 鞋跟与地面围城了一个直角三角形,回顾直角三角形的已学 知识,引出课题。二、探索新知:1、下面我们一起来探索一下。实践一:作一个30°的∠A,在角的边上意取一点B,作BC⊥AC点C。⑴计算 , , 的值,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠A=30°时   学生1结果学生2结果学生3结果学生4结果⑵将你所取的AB的值和你的同伴比较。实践二:作一个50°的∠A,在角的边上意 取一点B,作BC⊥AC点C。(1)量出AB,AC,BC的长度(精确到1mm)。(2)计算 , , 的值(结果保留2个有效数字),并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠A=5 0°时ABACBC   学生1结果学生2结果学生3结果 学生4结果(3)将你所取的AB的值和你的同伴比较。2、经过实践一和二进行猜测猜测一:当∠A不变时,三个比值与B在AM边上的位置有无关系?猜测二:当∠A的大小改变时,相应的三个比值会改变吗?理论推理如图,B、B1是 一边上意两点,作BC⊥AC点C,B1C1⊥AC1点C1,判断比值 与 , 与 , 与 是否相等,并说明理由。4、归纳总结得到新知:⑴三个比值与B点在 的边AM上的位置无关;⑵三个比值随 的变化而变化,但 (00﹤ ﹤900 )确定时,三个比值随之确定;比值 , , 都是锐角 的函数比值 叫做 的正弦(sine), sin = 比值 叫做 的余弦(cosine),cos =  

 

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