数学导学案 【课题】28.1锐角三角函数(1)（人教版） 课型：新授课 上间： 【学习目标】1.通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实；2.理解正弦函数的意义，掌握正弦函数的表示法；3.能根据正弦概念正确进行计算。【过程与法】经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的上学会应用。 【情感态度与价值观】经历锐角正弦的意义探索过程，培养同学们观察分析、类比归纳的探究问题的。【】理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。【难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【自主学习】自学P61-62页“问题”及“思考1、思考2”，完成以下务：（1）务1：问 题：①为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？ ；思考 1：②如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； ③如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，无论这个直角三角形的大小如，30°角的对边与斜边的比值都等 .（2）务2：思考2：∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？ ；如果是，是多少？ ；结论：直角三角形中，无论这个直角三角形的大小如，45°角的对边与斜边的比值都等 .（3）务1、务2归纳：在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比值都等 ；是一个 .当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比值都等 ；是一个 .【探究】2.意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么 有什么关系．你能解释一下吗？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比 .【新知分享】3.正弦 （1）定义：（2）正弦的表示法【典型分享】4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．【巩固应用】5.练一练 （）(1)判断对错（抢答）：1）如右图 ① sinA= （ ） ②sinB= （ ） ③sinA=0.6 m （ ） ④sinB=0.8 （ ） 2）如右图 sinA= （ ） （2）（选择）（抢答）：在Rt△ |
