28.1锐角三角函数（2）——余弦、正切一、教学目标：1．知识与技能：能根据余弦、正切概念正确进行计算；2．过程与法：感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。3.情感态度与价值观：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维。二、教学、难点： 教学：理解余弦、正切的概念。 教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。三、教学法：自主探究、合作交流、启发式教学四、教学手：多媒体课件辅助教学五、教学设计：（一）：温故知新：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）A． B． C． D． 3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ，5、问题：?.∠A的邻边与斜边的比是 ？ ?.∠A的对边与邻边的比 ？ （二）、新知探究： 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′ =90°，∠B=∠B′=α，那么 有什么关系？点拨：类似正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA= = ；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA= = ．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．总结归纳：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它，所以sinA是∠A的函数．同样地，cosA，tanA也是∠A的函数．例题学习与练习：例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值． 练习：完成课本P65练习1、2（四）、与评价（远程资源的使用）1.在 中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A． B． C． D． 2.在 中，∠C＝90°，如果cos A=那么 的值为（）A．B．C．D．3.如图：P是∠ 的边OA上一 |
