28.1锐角三角函数（1） 学习目标：1.理解锐角正弦函数的概念，能够运用sinA表示直角三角形两边的比及进行简单的计算．2.进一步体验由特殊到一般探究问题的思想法。学习：能根据正弦概念正确进行计算．学习难点：锐角三角函数的构建. 学习过程：一、阅读课本P61-62，并思考以下问题1．直角三角形中，30°、45°角的对边与斜边的比值分别是多少？比值是否会随直角三角形的大小而改变？2.直角三角形中，给定度数的锐角的对边与斜边的比值是否为定值？即比值是否会随直角三角形的大小而改变？为什么？3．什么是一个锐角的正弦？二、小试身手：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，求：sin A和sin B 的值./三、例1如图,AB=BC=6，ＡC=/，求sinA的值.例2. 如图， ⊙O 为Rt△ABC的外接圆，BD为⊙O 切线，若AB=5,AC=3，求sin∠DBC的值.法提炼：四、当堂反馈。1.如图所示，△ABC的顶点都是正形网格(小正形的边长均为1)中的格点，则sin∠ABC等 ( ) 2. △ABC中∠A=30°，BC=3，AC=7则sinA等 ( ) 3.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( ) A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 4．如图，/⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 ，AC＝2，则sinB的值是( )A． B． / C． D． 5.如图，∠C＝90，D是BC的中点，DE⊥ABE，sin∠BDE＝ ，AE＝7，求DE的长．/五、收获学到的知识和法？六、：《自主》反思：本课主要内容（1）讨论角的意性（从特殊到一般）（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。从书本中铺设水管问题入手，让学生先自主学习再小组问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习法，利用特殊角来探究锐角的 三角函数，通过画图，找出边的长度、角的度数，计算相关面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度，然后就问：三角函数与 直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状大小有关系吗？整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要多关注学 生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，多让小组成员之间互相 |
