28.2解直角三角形的应用一 知识要点：解直角三角形的应用举例：1.仰角与俯角：（1）.仰角：视线在水平线上的角；（2）俯角：视线在水平线下的角。 坡度与坡角：(1)坡面的铅直高度 和水平宽度 的比叫做坡度(坡比)。用字母 表示，即 。坡度一般写成 的形式，如 等。（2）把坡面与水平面的夹角记作 (叫做坡角)，那么 。3、位角与向角（1）从某点的指北向按顺时针转到目标向的水平角，叫做位角。如图3，OA、OB、OC、OD的向角分别是：45°、135°、225°。（2）、指北或指南向线与目标向 线所成的小90°的水平角，叫做向角。如图4,OA、OB、OC、OD的向角分别是：北偏东30°（东北向） ， 南偏东45°（东南向），南偏西60°（西南向）， 北偏西60°（西北向）。 二 例题教学：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．例1：如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： ，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732 ） 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题例2：某兴趣小组借助无人飞机航拍校园 如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一向上分别测得A处的仰角为 处的仰角为 已知无人飞机的飞行速度为4米 秒，求这架无人飞机的飞行高度 结果保留根号 三）解直角三角形的应用﹣向角问题．例3：.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.据气象观测,距沿海某城市A的正南向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正在以15千米／时的速度沿北偏东30°向往C处移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或过四级,则称为受台风影响. (1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由. (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 三 巩固练习：一）．选择题：1.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量案：从树A沿着垂直AB的向走到E，再从E沿着垂直AE的向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根据所测数据 |
