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28.2解直角三角形及应用练习题部编版

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28.2解直角三角形及应用练习题一、选择题1.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( A )A.csinA=a B.bcosB=cC.atanA=b D.ctanB=b2.2017·益阳如图K-20-1,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直,∠CAB=α,则拉线BC的长度为(点A,D,B在同一条直线上)( B )/图K-20-1A. B. C. D.h·cosα3.2018·如图K-21-1,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为( D )/图K-21-1A.800sinα米 B.800tanα米C.米    D.米4.2017·百色如图K-22-4,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位B处的北偏东60°向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位B处的西北向上,则这时动车的平均速度是( A )  /图K-22-4A.20(+1)米/秒 B.20(-1)米/秒C.200米/秒    D.300米/秒5.如图K-19-3,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是( A )/图K-19-3A. B.12 C.14 D.216.在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳篷,小明同学绘制的设计图如图K-20-6所示,其中AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳篷,已知当地一年中午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°,最大夹角β为66°,根据以上数据,计算出遮阳篷中CD的长约是(结果精确到0.1米,参考数据:sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.25)( B )/图K-20-6A.1.2米 B.1.5米 C.1.9米 D.2.5米7.如图K-21-4,在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标P处的仰角为45°,又观察到其在湖中的像P′的俯角为60°,则飞艇距离湖面的高度为( D )/图K-21-4A.(25 +75)m B.(50 +50)mC.(75 +75)m D.(50 +100)m8.如图K-22-3,轮船沿正南向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在南偏西22°向上;航行2小时后到达N处,

 

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