《解直角三角形》试题一、选择题1．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为/，滑梯的坡角为/，那么滑梯长/ 为（ ）．/A．/ B．/ C．/ D．/ 考查目的：考查直角三角形中斜边、直角边与锐角三角函数的关系．答案：A．：由/ ，故选A.2．如图，在 / 中，/，/，/，则 / 的值是 （ ）/A．/ B．/ C．/ D．/考查目的：考查锐角三角函数定义．答案：A．：由/ ，故选A.3．如图所示，河堤横断面迎水坡 / 的坡比是 /，堤高 /，则坡面 / 的长度是（ ）/A．10m B．10/ m C．15m D．5/ m考查目的：考查已知边的比例关系求解直角三角形．答案：A．： 由河堤横断面迎水坡AB的坡比是/得/,从而得∠A=/，由锐角三角函数的定义求出AB的长度,故选A.二、填空题4．如图，/ 中，/，/，/，则 / 的长为 ．/考查目的：考查已知一边和一角解直角三角形.答案：/ ．：由/ ，所以/ ．5．在 / 中，/，/，/，则 / ，/ ．考查目的：无图情况下自己画图解直角三角形.答案：/，/．：通过勾股定理求得/ ，再由锐角三角函数定义求出∠A=/．6．如图，在 / 中，/，/，/，则 / ．（参考数据：/，/，/）/考查目的：考查已知一角和一边，选择适当的三角函数，解直角三角形．答案：24．：由/ ，/，求解得到AC=24．三、解答题7．如图，在 / 中，/，垂足为 /．若 /，/，/ ，求 / 的值．/考查目的：从多个直角三角形中抽象出有用的直角三角形，选择适当的条件解直角三角形．答案：/．：在Rt△ACD中解直角三角形求出AD的长，从而求出BD的长；在Rt△BCD中由勾股定理求出BC的长；最后求出/．8．如图，修公路遇到一座山，是要修一条隧道，为了加快工进度，想在小山的另一侧同时工．为了使山的另一侧的开挖地点 / 在山这一侧的公路 /（看成一条直线）的延长线上，设想过点 / 作直线 / 的垂线 /，过点 / 作一直线（在山的旁边经过），与 / 相交点 /，经过测量，/，/，求在直线 / 上距离 / 点多远的 / 处开挖（/，精确到1 m）？/考查目的：将实际问题抽象成数学问题，运用三角函数加以解决．答案：566 m.：由/ ，得到CD约为566 m． |
