解直角三角形 第1 AB C∠A的对边∠A的邻边斜边锐角三角函数 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.解直角三角形思考：2.这五个元素之间有什么关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:sinA＝cosA＝tanA＝ 思考：1.在直角三角形中，除直角外， 还有哪些元素? 一直角边一锐角 斜边一锐角1.已知两边3.已知两角两条直角边一条直角边和斜边2.已知一边一角活动：知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？结论：若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2边其余3个【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形.分析：已知两条直角边求出一边两角AB、∠A、∠B例1.在Rt△ABC中,∠C=90°AC= BC = 解这个直角三角形.AB、∠A、∠B解：∵∠C=90°取原避中1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a= c= 解这个直角三角形.解：∵sinA= ∴∠A=30° ∵∠C=90° ∴∠B=90°-30°=60° ∵ AC2=AB2-BC2 = = 6 ∴AC=已知一条直角边和斜边有斜用弦无斜用切2.在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=60°AC= 解这个直角三角形 解：∵∠C=90° ∠B=60° ∴∠A=30° ∴AB=2BC∴BC=4,AB=8∴AB=8已知一直角边一锐角 法一：设BC=x 则AB=2x∵AC= ∴法二： ∴BC=4,数简用勾数繁用函3、在Rt△ABC中，∠C=90° c=2 解这个直角三角形 .cosA＝ 已知斜边一锐角∵cosA＝解：∴∠A=45°ACB∴∠B=90°-45°=45°∵cosA＝∴∵C=2∴AC=∴BC=AC=解直角三角形的基本法： 有斜用弦，无斜用切 宁乘勿除，取原避中 数简用勾，数繁用函1.（4）a= ，b=1定义：在直角三角形中,由已知元素求未知素的 过程,叫解直角三角形.分类： 已知 两边 两条直角边 一条直角边和斜边 已知一边一角 一直角边一锐角 斜边一锐角法：有斜用弦，无斜用切 宁乘勿除，取原避中 数简用勾，数繁用函17 2.3. 思考题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC=6， ∠B |
