28.2.2解直角三角形的应用1（仰角和俯角）教学目标知识与技能：能根据解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，逐步培养学生分析问题、解决问题的．过程与法：借助辅助线把实际问题转化为解直角三角形的问题，渗透转化思想和数形结合的思想.情感态度与价值观：在探索过程中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯.学情分析 解直角三角形的应用1的主要内容是利用解直角三角形的基本理论知识去解决生活中与仰角和俯角有关的简单实际问题.学生已经学习了"锐角三角函数、解直角三角形的条件、法，已具备了一定的几识图及计算，也掌握了一定的数学思想法和数学活动经验。但是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对学生分析问题的要求较高，而我所教班级的学生在这面的有所欠缺，所以这会使学生学习感到困难，因此在教学中我以例题为主，进行了层层递进的变式，引导学生学会分析问题，获得解决实际问题的一般策略。教学：根据解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题教学难点：将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.教学流程一、回顾： 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1) 三边之间关系： (2) 锐角之间关系： (3) 边角之间关系：设计意图：引导学生回顾直角三角形中五个元素的关系，为学生利用解直角三角解决实际问题为做好铺垫。 说明：此环节用PPT课件显示，省时、高效，知识的内在联系一目了然。二、新知探究（一）仰角、俯角的概念介绍 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 设计意图：结合动画图例，让学生直观地理解仰角和俯角概念，为例题分析解除知识障碍。（二）典型例题剖析例题1: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？解法一：（作AD⊥BCD，在Rt△ABD和RtACD中，分别利用tan∠BAD和tan∠CAD求出BD和 D和CD，再求和即可。） 解法二：（作AD⊥BCD，可求∠BAC=900，在Rt△ABD中利用cos∠BAD求出AB，再在Rt△ABC中，利用sinC 求出BC即可。)设计意图：通过分析题意，引导学生构造直角三角形，把已知条件转化到两个直角三角形里，根据已知的边角条件，恰当地选择锐角三角函数关系，解决实际问题，让学生初步认识到解直角三 |
