数学授间课 题28.2.1 解直角三角形课 型新授课安排第1教学目标一、知识与技能1.理解直角三角形中五个元素之间的关系及什么是解直角三角形.2.会利用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.二、过程与法1.运用所学知识解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的.2.通过学习,发展分析、归纳、抽象、概括的,培养学生从已有的知识、特殊图形中去感知、迁移.三、情感态度与价值观1.在探索解直角三角形的过程中,渗透数形结合思想,培养学生运用知识的和好的学习习惯.2.在探究活动中,培养学生的合作交流意识,让学生在学习中感受成功的喜悦,增强学习数学的信心.教学理解解直角三角形的概念,掌握解直角三角形的法.教学难点理解并掌握解直角三角形的法.教学法自主探究 合作交流 启发引导教学手多媒体课件 教学过程备 注（一）激趣导入在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度的问题,把1972年的情形抽象为数学问题为:设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为C(如图所示).在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2 m,AB=54.5 m,求∠A的度数.//【师生活动】学生独立思考后回答,教师点评. sin A=BCAB=5.254.5≈0.0954. 利用计算器可得∠A≈5°28'.【追问】在Rt△ABC中,你还能求出其他的边和角吗?【师生活动】学生思考后回答解题思路,教师把问题一般化,引出本节课课题.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.在直角三角形中,已知三角形的一些边角元素,我们可以求解直角三角形中的其他元素,什么情况能求解、如求解就是我们这节课要学习的主要内容.指导自学学生自学教材72-73页内容，了解解直角三角形的概念，教师巡视指导。合作互助探究（1）在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？（2）知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？【师生活动】学生在教师提出的问题的引导下,小组合作交流,回答解题思路,教师根据学生的回答进行汇总归纳。【课件展示】 （1）三边之间的关系.a2+b2=c2(勾股定理)两锐角之间的关系：∠A+∠B=900边角之间的关系：/利用上述这些关系，知道两个元素(其中至少有一条边),就可以求出其余的三个未知元素.精讲例1如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=6,解这个直角三角形. 教师 |
