解直角三角形【教学内容】1．内容直角三角形中各个元素之间的关系，运用这些关系解直角三角形：例1，例2．2．内容本课内容是在学习锐角三角函数及特殊角三角函数的上，结合三角形内角和、勾股定理、直角三角形两锐角互余，打破以往由边求边，由角求角的模式，解直角三角形。问题是通过一个实际问题引出已知直角三角形的一个锐角和斜边求另一条直角边，以及已知斜边和一条直角边求锐角的问题；探究栏目让学生通过自己的活动探索得出，已知直角三角形的某两个元素，这个三角形就可以确定下来。例1是已知直角三角形两直角边解直角三角形，给出了解题格式；例2是已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角的对边来解直角三角形。这两个例题都是已知两个元素来解直角三角形，为使学生熟悉解直角三角形的一般法而设计的。通过本节课，体会直角三角形中两个元素确定下来后，这个三角形就可以确定下来，灵活运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。基以上分析，本节课的教学是：掌握解直角三角形的一般法。【教学目标】1．目标（1）在理解直角三角形五个元素之间的关系的上，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形（2）培养学生将实际问题转化为数学问题的，培养学生合作交流的意识，使学生认识到数与形结合的意义与作用。 2．目标达成目标（1）的标是：能够运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数，在已知一边和另外一元素的上，求出其他三种元素。达成目标（2）的标是：能将开篇的问题转化为数学问题，建立数学模型，在探究活动中互相交流合作，推理出其他直角三角形的未知量，发展学生分析问题解决问题的，增强学生应用数学知识解决问题的意识，感受到数学的应用价值。【教学设计】学生前面已经学习过勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数这些知识，以往的解题中往往是只运用其中的一个知识来解决问题，都是一些特殊问题，但实际生活中，往往遇到的是一般性问题，需要学生将实际问题抽象成数学问题，也就是本节解直角三角形的问题，在众多的关直角三角形各个元素之间的关系中，采用什么关系式，运用什么式去解直角三角形成为学生解决问题的难点。学生往往不能快速准确的选择出最优案，绕一个大圈子才把问题解决，这就需要引导学生如灵活运用直角三角形各元素之间的关系。本课的教学难点是：选择适当的关系式，灵活运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。【教学过程】1．创设情境，引入新课问题1 意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2．1 m。19 |
