28.2.解直角三角形（一）教学目标1. 知识与技能（1） 使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。（2） 会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2. 过程与法 通过运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的。3. 情感态度与价值观渗透数形结合的数学思考，培养学生运用知识的和好的学习习惯与难点：直角三角形的解法。难点：三角函数在直角三角形中的灵活运用。 教学内容 师生行为 设计意图 一、引入在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？ 教师提出问题，引起学生思考，然后小组内讨论，回答。 回顾直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系 二、回顾汇总教师根据学生的回答归纳。在直角三角形中：1. 三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)2. 锐角之间关系：∠A+∠B=90°3. 边角之间关系：正弦函数：sinA= 余弦函数：cosA=正切函数：tanA= 教师提出问题，引导提示学生思考总结（引问：边与边、角与角、边与角之间的关系） 学生尝试总结回答，教师讲评汇总。 回顾汇总，为解直角三角形打下 三、 新知探索 B探究：在RT ? ABC中，∠ABC=90° C A （1） 若∠A=35°，AB=10，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？（2） 若AB=10，BC=5，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？（3） 若∠A=35°∠B=55°，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？（4） 在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？ （只讨法，不解出结果）归纳：1.在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的三个元素。2.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。3.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 1. 教师提出问题，引导学生思考分析，并简要讲评。2. 学生思考回答，注意在解题过程中法的多样性。3. 教师根据学生回答汇总归纳4. 学生理解归纳，在理解解直角三角形的法 通过学生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的法，学会解直角三角形。（本节的关键和核心所在）四、例题讲解 例 |
