应用举例一、教学目标1．使学生了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题，会把实际问题转化为数学问题来解决；2．通过本节的教学，进一步把形和数结合起来，学生分析问题、解决实际问题的；3．通过本节的教学，向学生渗透数学来源实践又反过来作用实践的观点，培养他们用数学的意识.二、·难点·疑点及解决办法1． ：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.2．难点：要求学生善将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.3．疑点：练习中水位为＋2.63这一条件学生可能不理解，教师最好用实际教具加以说明.4．解决办法：引导学生体会实际问题中的概念，建立数学模型，从而重难点，以教具演示解决疑点.三、教学过程 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上的角叫做仰角，在水平线下的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1 如图，某飞机空中A处探测到目标C，此时飞行高度 米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 ，求飞机A到控制点B距离（精确到1米）． 解决此问题的关键是在把它转化为数学问题，利用解直角三角报知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学法来解决问题的法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重语学生画几图形，并说出题目中每句话图中哪个角或边（括已知什么和求什么），会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角 得出 中的 ，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．解：在 中 ,∴ （米）． 答：飞机A到控制点B的距离约为4221米． ［例1］小结：本章引言中的例子和例1正好属应用同一关系式 来解决的两个实际问题即已知 和斜边，求 的对边；以及已知 和对边，求斜边． 3．巩固练习 如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角 ．已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为43．74m，当时水位为＋2．63m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m） 为了巩固例1，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习． 由学生只接触了一道实际应用题，对其还不熟悉，不会将其转化为数学问题，因此教师在学生充分地思考后，应引导学生分析： 1．谁能将实物图形抽象为几图形？请一名同学上黑板画出来． 2．请学生结合图说出已知条件和所求各是什么？ 答：已知 ，求AB． 这样，学生运用已有的 |
