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人教版《解直角三角形及其应用》教案(6套)

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 解直角三角形一、新课导入.课题导入如图是意大利的比萨斜塔,设塔顶中心点为,塔身中心线与垂直中心线的交点为 ,过点向垂直中心线引垂线,垂足为,在△中,∠°,米,米,你能根据上述条件求出图中∠的度数吗?这就是我们这节课要研究的问题..学习目标()知道解直角三角形的概念,理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.()能运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形..学习重、难点:直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系,解直角三角形.难点:合理选用三角函数关系式解直角三角形.二、学习.自学指导()自学内容:教材例上面的内容.()自学时间:分钟.()自学要求:完成探究提纲.()探究提纲:①在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.②在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系?如图,在△中,∠°,设∠、∠、∠所对的边分别为、、,则有:.两锐角 互余 ,即∠+∠=°..三边关系满足 勾股定理 ,即..边角关系:= ,= ;= , = ;= , = .③已知直角三角形中不是直角的五个元素中的几个元素,才能求出其余所有未知元素?(提示:可从“确定一个直角三角形,至少需要哪些条件?”来思考)已知其中两个元素(至少有一个是边)..自学:学生可结合自学指导进行自学..助学()师助生:①明了学情:了解学生自学提纲的答题情况(特别是第②、③题).②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.()生助生:小组内相互交流、研讨、纠正错误..强化()直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系(要板书出来).()直角三角形的可解条件:必须已知除直角外的两个元素(至少有一个是边).①已知两边:.两直角边;.一直角边和斜边.②已知一边和一锐角:.一直角边和一锐角;.斜边和一锐角. .自学指导()自学内容:教材例、例.()自学时间:分钟.()自学法:先独立解答,再同桌之间互评互纠.()自学参考提纲:①在教材例中,已知的元素是两条直角边、,需求出的未知元素是:斜边、锐角、锐角.法一:∵ ,∴∠°,∠°∠°.∵ , ,∴ .法二:∵ , ,∴由勾股定理可得 . ,∴∠°,∴∠°∠°.这里∠的度数也可用三角函数来求,你会吗?②比较上述解法,体会其优劣.③在教材例中,已知的元素是一直角边和一锐角,则要求的未知元素有直角边、斜边、锐角.④例还有别的解法吗?请试一试,并留意你的答案与例题的答案是否存在误差.⑤练习:在△中,∠°,根据下列条件解直角三角形: ;.∠°,;.∠°, ..自学:学生可结合自

 

人教版《解直角三角形及其应用》教案(6套)
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