解直角三角形【学习目标】1．了解解直角三角形的概念，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2．通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的。3．渗透数形结合的数学思想，培养好的学习习惯。【学习】了解解直角三角形的概念和应用。【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【学习过程】自学提纲。什么叫解直角三角形？2．在三角形中共有几个元素。3．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）边角之间关系。 如果用/表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成：（2）三边之间关系。（3）锐角之间关系。以上三点正是解直角三角形的依据。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形。（1）c=30,b=20；（2）∠B=72°，c=14；（3）∠B=30°， 。二、合作交流。要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端。梯子与地面所成的角 一般要满足 ，（如图）现有一个长6m的梯子，问：/（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙。（精确到0.1m）（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角 等多少（精确到1）这时人是否能够安全使用这个梯子？三、教师点拨。例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形。例2：在Rt△ABC中，∠B =35°，b=20，解这个三角形。四、学生展示。1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形。2．在Rt△ABC中，a=104°，b=20.49，解这个三角形。3．在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD= ，解此直角三角形。4．Rt△ABC中，若sinA=/，AB=10，那么BC=_____，tanB=______。5．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________。五、小结。已知一边一角，如解直角三角形？六、自我反思。本节课我的收获： 。 |
