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28.2.1解直角三角形导学案(免费)

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28.2.1解直角三角形一、学 习目标: 1、了解解直角三角形的意义和条件.2、能根据直角三角形中除直角以外的两个元素(至少有一个是边),解直角三角形.二、二、回顾旧知(一检):问题1 设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图所示).在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2 m,AB=54.5 m,求∠A的度数.[来Z#X解:sin A= = ≈0.095 4,利用计算器可得∠A≈5°28′.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.三、自学探究你能概括出直角三角形中各个元素之间的关系吗?三边之间的关系           两锐角之间的关系             (3)边角之间的关系                   总结:在直角三角形中,知道除直角以外的五个元素中的两个元素(至少有一个是边),就可以求其余三个未知元素.例1、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC= ,解这个直角三角形.       例1图            例2图例2 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).四、应用迁移,巩固.1、 在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角 三角形.(1)a= ,c= ;(2)∠B=60°,b=4;(3)∠A=60°,△ABC的面积S=12 .2、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交点D,且AB =4 ,求AD的长.                         3、如图所示,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=4,求AB和BC. 五、小结:同桌起立互说一下本节课的收获,说完请坐。六、实战,当堂1.下列条件中,不能解直角三角形的是(  ).A.已知两条边 B.已知一边与一锐角C .已知三边 D.已知两锐角2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,∠A=60°,b=1,则∠B=_______,a=_______,c=_______.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:(1)a=10 ,c=20;(2)∠B=45°,c=4.4.已知,如 图所示,在△ABC中,∠A CB=90°,CD⊥A B,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.        5.

 

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