数学活动学习目标(1)会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值;(2)在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的.学习过程一、自主预习问题:1.什么是解直角三角形?答:2.解直角三角形的依据是什么?答:3.应用解直角三角形解决实际问题的的一般步骤是什么?答:二、活动1 制作测角仪,测量树的高度阅读教科书“活动1”,思考:1.制作测角仪,测量树的高度的步骤:(1)把一根细线固定在半圆形量角器的 ,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角; (2)将这个仪器用手托住,拿到眼前,使视线沿着仪器的 好到达树的最高点; (3)得出 的度数; (4)测出你到 的距离; (5)计算这棵树的高度.2.(1)测角仪是由哪几个部分组成的?(1)答:(2)测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系?答:3.树的高度怎样计算?答:三、活动2 利用测角仪测量塔高阅读教科书“活动2”,思考:1.利用测角仪测量塔高的一般步骤?(1)在塔前的平地点选择一点A,用活动1中制作的测角仪测出你看 的仰角α; (2)在A点和塔之间选择一点B,测出你由B点看 的仰角β; (3)量出 ; (4)计算塔的高度.2.塔的高度怎样计算?答:四、总结反思请同学们回顾本节课的内容,说一说“活动1”和“活动2”的测量法有什么区别?答:评价1.(8分)元旦期间,小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动,在离电线杆21米的D点,用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=30°,则电线杆AB的高为( )A.(93+1.2)米B.(73+1.2)米C.(92+1.2)米D.(72+1.2)米2.(8分)末,小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩,看到高雄挺拔的“胜利之塔”,萌发了用所学知识测量塔高的想法,如图,他俩在塔AB前的平地上选择一点C,树立测角仪CE,测出看塔顶的仰角约为30°,从C点向塔底B走70米到达D点,测出看塔顶的仰角约为45°,已知测角仪器高为1米,则塔AB的高大约为(3≈1.7)( )A.141米B.101米C.91米D.96米3.(8分)小明和小一起去测东明珠塔(BC)的高度,如图所示,他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°(AE与地面CD平行),塔底的俯角∠CAE=30°,则该塔的高为( )米(测角仪的高度不计)A.3003B.400C.80033D.100+20034.(8分)如图,为了测量某建筑物BC的高度,小明先在地 |
