一．选择题1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为（）A．5sinA B．5cosA C． D．2．已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα＝1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；（3）如果cosα＞，则α＜60°；（4）＝1﹣sinα．其中正确结论的序号是（）A．（1）（3）（4） B．（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（3）（4）3．α为锐角，若sinα+cosα＝，则sinα﹣cosα的值为（）A． B．± C． D．04．如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（）A．25m B．m C．25m D．（25+25）m5．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形6．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（）A． B． C． D．7．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA的值是（）A．2 B． C．2 D．8．如图是拦水坝的横断面，堤高BC为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A．米 B．米 C．米 D．24米9．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（）米．A．30 B．30﹣30 C．30 D．3010．如图，某汽车在路面上朝正东向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°北向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（）A．60分钟 B．30分钟 C．15分钟 D．45分钟二．填空题11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是．12．比较sin53°tan37°的大小．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么cosA＝．14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα＝sinB；②sinβ＝sinC；③sinB＝cosC；④sinα＝cosβ |
