29.1投影（一）一、教学目标：1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别；3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，数学的应用意识。二、教学重、难点教学：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃广大农村，深受农民的欢迎。故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，明的古人以此来显示时刻．（二）提出问题：什么是投影呢？让学生感受在日生活中的一些投影现象。/一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.(练习：把下列物体与它们的投影用线连接起来：//(有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影./（三）问题探究（在灯光下演示）探究平行投影和中心投影的性质和区别1、观察在灯光下，木杆和三角形纸板在白板上的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线？当改变木杆和三角形纸板位置时，它的影子有什么变化？如图4-14，当线AB与投影面平行时，AB的中心投影A′B′把线AB放大了，且AB∥A′B′，△OAB～△OA′B′.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了，从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。/3、由中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。下图是平行投影/练习：请你分别指出下面的例子属什么投影？////4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么区别和联系呢?//平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。（即都是投影）中心 |
