23.(本题满分10分) 如图，在 中， ，∠B=600，AB=2.AD⊥BC于D.E为边BC上的一个(不与B、C重合)点，且AE⊥EF于E，∠EAF=∠B,AF、EF相交于点F. (1)填空：AC= ;∠F= . (2)当BD=DE时，证明：△ABC≌△EAF. (3)△EAF面积的最小值是 . (4)当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围 . 24.(本题满分11分) 小东从A地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2(千米)与所用时间x(小时)的关系. (1)写出y1、y2 与x的关系式： ， ; (2)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. (3)试求出 A、 B两地之间的距离. (4)求出小东、小明相距4千米时出发的时间. 25.(本题满分11分) 如图，在△AOB中，∠AOB=900，AO=6，BO= ，以点O为圆心，以2为半径作优弧DE，交AO于点D，交BO于点E。点M在优弧DE上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM. (1)当AM= 时，判断AM于优弧DE的位置关系，并加以证明; (2)当MO∥AB时，求点M在优弧DE上移动的路线长及线段AM的长; (3)连接BM，设△ABM的面积为S，直接写出S的取值范围.
