4.3.2角的比较与运算第四章图形初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件4.3角1.理解角的大小、和差、角平分线的几何意义.(重点）2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算.（难点）导入新课复习引入线段长短的比较AB>CDABAB=CDAB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差线段中点那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若点C是线段AB的中点讲授新课类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？合作探究结论：角的大小比较：度量法、叠合法图中有几个角？它们之间有什么关系？观察与思考图中有3个角.∠AOB+∠BOC=∠AOC；它们的关系有:∠AOC－∠BOC=∠AOB；∠AOC－∠AOB=∠BOC.OCB例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数.解：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′A典例精析1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度． 2．如图，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．做一做3．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．752090或30可画出两种图形！类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系?观察思考∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线应用格式：C例2如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？典例精析解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°所以∠BOC=∠AOB=40°(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因为∠COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°做一做1.如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()2.如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数.A∠AOD=122°当堂练习1.如图,∠AOB=∠COD=90,∠AOD=146°,则∠BOC=____.2.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______.3.如图，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数34°13°或63°∠COD=10°课堂小结1.比较两个角大小的方法2.角的和、差关系3.角平分线见本课时练习课后作业 |
