第十三章 轴对称13.4 课题学习 最短路径问题.7/17/2019课件来源2 如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？ . 两点之间,线最短7/17/2019课件来源3(Ⅰ)两点在一条直线异侧已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。 P连接AB,线AB与直线L的交点P ，就是所求。7/17/2019课件来源4思考？？？为什么这样做就能得到最短距离呢？ ..根据：两点之间线最短.7/17/2019课件来源5如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点P可使输气管线最短应用7/17/2019课件来源6 点P的位置即为所求. 作法：① 作点B关直线l的对称点B/. ② 连接AB/,交直线l点P.(Ⅱ) 两点在一条直线同侧已知：如图,A、B在直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小. 为什么这样做就能得到最短距离呢？MA + MB′>PA+PB ′即MA + MB′>PA+PB 三角形意两边之和大第三边7/17/2019课件来源7 问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地，才能使从A、B到它的距离之和最短． 练习请你自己动手 试一试！7/17/2019课件来源8只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”点C，则点C就是所求的点． 7/17/2019课件来源9 2. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。作法：作点B关直线 a 的对称点点C,连接AC交直线a点D，则点D为建抽水站的位置。证明：在直线 a 上另外取一点E，连接AE.CE.BE.BD,∵点B.C关直线 a 对称,点D.E在直线 a上，∴DB=DC,EB=EC,∴AD+DB=AD+DC=AC, |
