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2020年四川省乐山市中考数学试卷

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2020年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.(3分)的倒数是A. B. C. D.22.(3分)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为A.1100 B.1000 C.900 D.1103.(3分)如图,是直线上一点,,射线平分,.则A. B. C. D.4.(3分)数轴上点表示的数是,将点在数轴上平移7个单位长度得到点.则点表示的数是A.4 B.或10 C. D.4或5.(3分)如图,在菱形中,,,是对角线的中点,过点作于点,连结.则四边形的周长为A. B. C. D.86.(3分)直线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式的解集是A. B. C. D.7.(3分)观察下列各方格图中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为,如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是A. B. C. D.8.(3分)已知,.若,则的值为A.8 B.4 C. D.9.(3分)在中,已知,,.如图所示,将绕点按逆时针方向旋转后得到△.则图中阴影部分面积为A. B. C. D.10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于、两点,是以点为圆心,半径长1的圆上一动点,连结,为的中点.若线段长度的最大值为2,则的值为A. B. C. D.二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.11.(3分)用“”或“”符号填空:.12.(3分)某小组七位学生的中考体育测试成绩(满分40分)依次为37,40,39,37,40,38,40.则这组数据的中位数是.13.(3分)如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯的倾斜角为,在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为,、之间的距离为.则自动扶梯的垂直高度.(结果保留根号)14.(3分)已知,且.则的值是.15.(3分)把两个含角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点为的中点,连结交于点.则.16.(3分)我们用符号表示不大于的最大整数.例如:,.那么:(1)当时,的取值范围是;(2)当时,函数的图象始终在函数的图象下方.则实数的范围是.三、本大题共3个小题,每小题9分,共27分.17.(9分)计算:.18.(9分)解二元一次方程组:19.(9分)如图,是矩形的边上的一点,于点,,,.求的长度.四、本大题共3个小题,每小题10分,共30分.20.(10分)已知,且,求的值.21.(10分)如图,已知点在双曲线上,过点的直线与双曲线的另一支交于点.(1)求直线的解析式;(2)过点作轴于点,连结,过点作于点.求线段的长.22.(10分)自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.根据上面图表信息,回答下列问题:(1)截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人,扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为;(2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率;(4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.五、本大题共2个小题,每小题10分,共20分.23.(10分)某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表:车型每车限载人数(人租金(元辆)商务车6300轿车4(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元,求一辆轿车的单程租金为多少元?(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少?24.(10分)如图1,是半圆的直径,是一条弦,是上一点,于点,交于点,连结交于点,且.(1)求证:点平分;(2)如图2所示,延长至点,使,连结.若点是线段的中点.求证:是的切线.六、本大题共2个小题,第25题12分,第26题13分,共25分.25.(12分)点是

 

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