2020年四川省泸州市中考数学试卷

2020年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）2的倒数是A． B． C．2 D．2．（3分）将867000用科学记数法表示为A． B． C． D．3．（3分）如图所示的几何体的主视图是A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为A． B． C． D．5．（3分）下列正多边形中，不是中心对称图形的是A． B． C． D．6．（3分）下列各式运算正确的是A． B． C． D．7．（3分）如图，中，，．则的度数为A． B． C． D．8．（3分）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）0.511.52人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25和49．（3分）下列命题是假命题的是A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等10．（3分）已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的所有个数为A．3 B．4 C．5 D．611．（3分）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为A． B． C． D．12．（3分）已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有公共点，则的值为A． B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13．（3分）函数的自变量的取值范围是．14．（3分）若与是同类项，则的值是．15．（3分）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是．16．（3分）如图，在矩形中，，分别为边，的中点，与、分别交于点，．已知，，则的长为．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：．18．（6分）如图，平分，．求证：．19．（6分）化简：．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．（7分）某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了辆该型号汽车耗油所行使的路程作为样本，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：（1）求的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车．试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．21．（7分）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，且点的坐标为．（1）求该一次函数的解析式；（2）求的面积．23．（8分）如图，为了测量某条河的对岸边，两点间的距离．在河的岸边与平行的直线上取两点，，测得，，，量得长为70米．求，两点间的距离（参考数据：，，．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24．（12分）如图，是的直径，点在上，的延长线与过点的切线交于点，为线段上的点，过点的弦于点．（1）求证：；（2）已知．，且，求的长．25．（12分）如图，已知抛物线经过，，三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）经过点的直线交轴于点，交线段于点，若．①求直线的解析式；②已知点在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为1，点是该抛物线上位于第一象限的动点，且在右侧，点是直线上的动点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求点的坐标．2020年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）2的倒数是