2020年山东省德州市中考数学试卷

2020年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（4分）的结果是A． B．2020 C． D．2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A． B． C． D．3．（4分）下列运算正确的是A． B． C． D．4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为A．4 B．5 C．6 D．76．（4分）如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为A．80米 B．96米 C．64米 D．48米7．（4分）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是A． B． C． D．8．（4分）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．49．（4分）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是A． B． C． D．10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．11．（4分）二次函数的部分图象如图所示，则下列选项错误的是A．若，是图象上的两点，则 B． C．方程有两个不相等的实数根 D．当时，随的增大而减小12．（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）．14．（4分）若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度．15．（4分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．16．（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为．17．（4分）如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．18．（4分）如图，在矩形中，，．把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将绕点顺时针旋转，得到△，使得恰好经过的中点．交于点，连接．有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③△△；④△．上述结论中，所有正确的序号是．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）先化简：，然后选择一个合适的值代入求值．20．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．21．（10分）如图，无人机在离地面60米的处，观测楼房顶部的俯角为，观测楼房底部的俯角为，求楼房的高度．22．（12分）如图，点在以为直径的上，点是半圆的中点，连接，，，．过点作交的延长线于点．（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求，的长．23．（12分）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的型画笔．（1）超市型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的型画笔支，购买费用