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2020年广东省中考数学试卷

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2020年广东省中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.9的相反数是()A.﹣9 B.9 C.19 D.?192.一组数据2,4,3,5,2的中位数是()A.5 B.3.5 C.3 D.2.53.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(﹣3,2) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(3,﹣2)4.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为()A.4 B.5 C.6 D.75.若式子2???4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠﹣26.已知△ABC的周长为16,点D,E,F分别为△ABC三条边的中点,则△DEF的周长为()A.8 B.22 C.16 D.47.把函数y=(x﹣1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的的数解析式为()A.y=x2+2 B.y=(x﹣1)2+1 C.y=(x﹣2)2+2 D.y=(x﹣1)2﹣38.不等式组2?3??≥?1,???1≥?2(??+2)的解集为()A.无解 B.x≤1 C.x≥﹣1 D.﹣1≤x≤19.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为()/A.1 B.2 C.3 D.210.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,下列结论:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0,正确的有()/A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式:xy﹣x=.12.如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项,那么m+n=.13.若???2+|b+1|=0,则(a+b)2020=.14.已知x=5﹣y,xy=2,计算3x+3y﹣4xy的值为.15.如图,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于12AB的长为半径,分别以点A,B为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE,BD.则∠EBD的度数为.#DLQZ/16.如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为m./17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线BA,BC上,MN长度始终保持不变,MN=4,E为MN的中点,点D到BA,BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为.#DLQZ/三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣2x2,其中x=2,y=3.19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级,随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)247218x(1)求x的值;(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?20.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F.求证:△ABC是等腰三角形.#DLQZ/四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.已知关于x,y的方程组????+23??=?103,??+??=4与?????=2,??+????=15的解相同.(1)求a,b的值;(2)若一个三角形的一条边的长为26,另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.22.如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB是⊙O的直径,CO平分∠BCD.(1)求证:直线CD与⊙O相切;(2)如图2,记(1)中的切点为E,P为优弧????上一点,AD=1,BC=2.求tan∠APE的值./23.某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35.(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米?(2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊

 

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