常州市二○二○年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.2的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．2.计算结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂除法的运算法则解答即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂除法，掌握公式是解答本题的关键．3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱 B.三棱柱 C.四棱柱 D.四棱锥【答案】C【解析】【分析】通过俯视图为圆得到几何体为柱体，然后通过主视图和左视图可判断几何体为四棱柱．【详解】解：由图可知：该几何体是四棱柱．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．4.8的立方根是（）A.2 B.±2 C.±2 D.2【答案】D【解析】【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D．【点睛】本题考查立方根．5.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、由x＜y可得：，故选项成立；B、由x＜y可得：，故选项不成立；C、由x＜y可得：，故选项不成立；D、由x＜y可得：，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】B【解析】【分析】先根据邻补角相等求得∠3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答．【详解】解：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1=180°-140°=40°∵∴∠2=∠3=40°．故答案为B．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键．7.如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线定理，斜边上的中线等于斜边的一半可知MH=BC，当BC为直径时长度最大，即可求解．【详解】解：∵∴∠BHC=90°∵在Rt△BHC中，点M是的中点∴MH=BC∵BC为的弦∴当BC为直径时，MH最大∵的半径是3∴MH最大为3．故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理，数形结合是结题关键．8.如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（）A. B.4 C. D.6【答案】D【解析】【分析】作交BD的延长线于点E，作轴于点F，计算出AE长度，证明，得出AF长度，设出点A的坐标，表示出点D的坐标，使用，可计算出值．【详解】作交BD的延长线于点E，作轴于点F∵∴∴为等腰直角三角形∵∴，即∴DE=AE=∵BC=AO，且，∴∴∴∴设点A，∴解得：∴故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合，利用点Ａ和点Ｄ表示出ｋ的计算是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____．【答案】3【解析】【分析】根据绝对值和0次幂的性质求解即可．【详解】原式=2＋1=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值和0次幂的性质．10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．【答案】x≠1【解析】【分析】分式有意义时，分母x-1≠0，据此求得x的取值范围．【详解】解：依题意得：x-1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．11.地球半径大约是，将用科学记数法表示为________．【答案】【解析】
