江西省2020年中等学校招生考试数学试题卷(参考答案与解析)满分：120分时间：120分钟一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-3的倒数是（）A．3B．-3C．D．【解析】-3的倒数为，故选C2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解析】由于和不是同类项，故A，B选项均错误，同底指数幂相乘，底数不变指数相加，故C选项正确答案应为，D选项正确，故答案为D3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【解析】50175亿即为数字5017500000000，根据科学记数法应写为a×10N，（1≤|a|＜10），N为小数点移动的位置，可得5.0175×1012.故应选B4.如图，，则下列结论错误的是（）/A．B．C．D．【解析】由∠1=∠2=65°，可得内错角相等，两直线平行，故A选项正确，∠3和∠BFE互为对顶角，∴∠BFE=35°，∠1为△BEF的外角，∴∠1=∠BFE+∠B，可得∠B=30°，故B选项正确.∠EFC为△CFG的外角，∴∠EFC=∠C+∠CGF，故C选项错误.因为在△CGF中，∠CFG＞∠C，∴CG＞FG，故D选项正确，所以本题答案为C5.如图所示，正方体的展开图为（）/【解析】根据平面展开图的定义可得A选项为正确选项，故选A6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（）A．B．C．D．【解析】将抛物线配方可得，∴对称轴为直线，抛物线与轴的两个交点坐标分别为，∴B（3,0）与轴交点，∴OA=3，OB=4根据平移的规律可得且，∴，代入抛物线可得，直线AB的解析式为，根据∥可得直线的解析式为，再将代入可得，∴直线的解析式为，故选B二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）7.计算：．【解析】根据差的完全平方公式展开得，故答案为8.若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为．【解析】设一元二次方程的两根为，并设，根据，可得，∴另外一根为-2，故答案为-29.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是．/【解析】依题意可得，有两个尖头表示，有5个丁头表示，故这个两位数为2510.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．【解析】由于9出现的次数为14次，频数最多，∴众数为9，故答案为911.如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为．/【解析】CD=CB，∠ACD=∠ACB，CA=CA，∴△CAD≌△CAB，∴∠B=∠D，设∠ACB=，∠B=，则∠ACD=，∠D=，∠EAC为△ACD的一个外角，∴，在△ABC中有内角和为180°，∴，∴∠BAC=131°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=82°，故答案为82°12.矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为厘米./【解析】当∠ABE=30°时，则∠=，在Rt△ABE中，tan∠ABE=，∴此时.当∠AEB=30°时，此时在Rt△ABE中，tan∠AEB=，∴当∠时，过作AB的平行线交于F，BC于G，∵，∴，设，则，∴在矩形ABGF中，AF=BG，∴，解得，此时故答案为：或或三、解答题：本大题共5个小题,每小题6分,共30分.13.（1）计算：（2）解不等式组：【解析】原式=解不等式①，得=解不等式②，得∴原不等式组的解集是14.先化简，再求值：，其中.【解析】原式===∵，∴原式=15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首 |
