2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为．数36000000用科学记数法表示为A． B． C． D．2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为A． B． C． D．3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.24．（3分）一次函数的图象大致是A． B． C． D．5．（3分）如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点坐标A． B．， C． D．6．（3分）不等式的解在数轴上表示正确的是A． B． C． D．7．（3分）如图，正三角形的边长为3，将绕它的外心逆时针旋转得到△，则它们重叠部分的面积是A． B． C． D．8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是A．①② B．②① C．①② D．①②9．（3分）如图，在等腰中，，，按下列步骤作图：①以点为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，作射线；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于点，，作直线，交射线于点；③以点为圆心，线段长为半径作圆．则的半径为A． B．10 C．4 D．510．（3分）已知二次函数，当时，则下列说法正确的是A．当时，有最小值 B．当时，有最大值 C．当时，无最小值 D．当时，有最大值二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：．12．（4分）如图，的对角线，相交于点，请添加一个条件：，使是菱形．13．（4分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．14．（4分）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为．15．（4分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为人，则可列方程．16．（4分）如图，有一张矩形纸条，，，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上．当点恰好落在边上时，线段的长为；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：；（2）化简：．18．（6分）比较与的大小．（1）尝试（用“”，“”或“”填空）①当时，；②当时，；③当时，．（2）归纳：若取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由．19．（6分）已知：如图，在中，，与相切于点．求证：．小明同学的证明过程如下框：证明：连结，，，又，，．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程．20．（8分）经过实验获得两个变量，的一组对应值如下表．12345662.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点，，，在此函数图象上．若，则，有怎样的大小关系？请说明理由．21．（8分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区、、三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．（10分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点，在点的正东方向点，在点的正东方向点在点的正东方向，点在点的正西方向．测量数据，，．，，．，，．（1）