2020年浙江省衢州市中考数学试卷

2020年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）比0小1的数是A．0 B． C．1 D．2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是A． B． C． D．3．（3分）计算，正确结果是A． B． C． D．4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是A． B． C． D．5．（3分）要使二次根式有意义，则的值可以为A．0 B．1 C．2 D．46．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．7．（3分）某厂家2020年月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可得方程A． B． C． D．8．（3分）过直线外一点作直线的平行线，下列尺规作图中错误的是A． B． C． D．9．（3分）二次函数的图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位10．（3分）如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为A． B． C． D．二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）一元一次方程的解是．12．（4分）定义※，例如2※．则※的结果为．13．（4分）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．（4分）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形的边长为，则图2中的值为．15．（4分）如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，．若直尺的宽，三角板的斜边，则．16．（4分）图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知，两点固定，连杆，，，，两点间距与长度相等．当绕点转动时，点，，的位置随之改变，点恰好在线段上来回运动．当点运动至点或时，点，重合，点，，，在同一直线上（如图．（1）点到的距离为．（2）当点，，在同一直线上时，点到的距离为．三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出一个以为边的，使顶点，在格点上．（2）在图2中画出一条恰好平分周长的直线（至少经过两个格点）．20．（8分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数2511552（1）求组别的频数的值．（2）求组别的圆心角度数．（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？21．（8分）如图，内接于，为的直径，，，连结，弦分别交，于点，，其中点是的中点．（1）求证：．（2）求的长．22．（10分）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为，游轮行驶的时间记为，两艘轮船距离杭州的路程关于的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．（1）写出图2中点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距？23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，的顶点，分別是直线与坐标轴的交点，点的坐标为，点是边上的一点，于点，点在边上，且，两点关于轴上的某点成中心对称，连结，．设点的横坐标为，为，请探究：①线段长度是否有最小值．②能否成为直角三角形．小明尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到随变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点